Cho góc xAy<90•. Trên tia Ax lấy theo thứ tự hai điểm A,B. Từ B và C kẻ hai đường thẳng song song với nhau và cắt Ay ở D và E. Từ E vẽ đường thẳng song song với CD cắt Ax ở F.
a) so sánh AB/AC và NB/BC
b) chứng minh AC^2=AB.AF
Cho xAy<90độ Trên tia Ax lấy các điểm B và C. Qua B và C vẽ hai đường thẳng song song cắt tia Ay ở D và E, qua E vẽ đường thẳng song song với CD, cắt tia Ax ở F.
a) Chứng minh AB/AC=AC/AF. Từ đó suy ra AC2=ABxAF
b) Qua B, kẻ đường thẳng song song CD cắt Ay ở M. Trên CF lấy điểm N sao cho CN=DM. Gọi O là giao điểm của CD cà MN. Chứng minh: OM.AD=AC.ON (Không sử dụng kiến thức tam giác đồng dạng).
a: Xét ΔAEC có BD//EC
nên \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{AD}{AE}\)(1)
Xét ΔAEF có DC//EF
nên \(\dfrac{AC}{AF}=\dfrac{AD}{AE}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{AC}{AF}\)
=>\(AC^2=AB\cdot AF\)
Bài 7: Cho góc xAy < 90 độ . Trên tia Ax lấy theo thứ tự hai điểm A, B. Từ B và C kẻ hai đường thẳng song song với nhau và cắt Ay ở D và E. Từ E vẽ đường thẳng song song với CD cắt Ax ở F.
a) So sánh \(\frac{AB}{AC}\)và \(\frac{NB}{BC}\)
b) Chứng minh rằng \(AC^2\) = AB. AF
Mình đang cần gấp , các bạn giúp mình với ạ !!
1. Cho góc xAy khác góc bẹt. Trên tia Ax lấy các điểm B, C. Qua B và C vẽ hai đường thẳng song song cắt Ay lần lượt ở D và E. Qua E vẽ đường thẳng song song với CD cắt tia Ax ở F.
a) So sánh và ;
b) Chứng minh rằng: AC2 = AB.AF
cho góc xAy khác 180 độ trên Ax lấy B, C . qua B,C kẻ hai đường thẳng song song cắt Ay lần lượt ở D và E . qua E kẻ đường thẳng song song với DC cắt Ax ở F .
a) so sánh AB/CA và AD/AE
b) CMR : AC^2 = AB.AF
a) +)Xét tg ABD có: CE //BD(gt)
Áp dụng đl Ta-let, ta có:
AB/AC=AD/AE
+) Xét tam giác ADC có: FE // CD(gt)
Áp dụng đl Ta-let,ta có:
AC/AF=AD/AE
b)Từ câu a), ta có:
AB/AC=AC/AF
->AC.AC=AB.AF
->AC^2=AB.AF
1//Cho xAy khác góc bẹt. Trên tia Ax lấy các điểm B,C. Qua B và C vẽ 2 đường thẳng song song cắt Ay lần lượt ở D và E. Qua E vẽ đường thẳng song song với CD cắt tia Ax ở F
a, So sánh AB/AC và AD/AE ; AC/AF và AD/AE
b, CMR: AC^2 = AB * AE
2/ Cho G là trọng tâm tam giác ABC. Qua G vẽ đg thẳng song song với AB cắt BC tại D. CMR : BD = 1/3BC
a) +)Xét tg ABD có: CE //BD(gt)
Áp dụng đl Ta-let, ta có:
AB/AC=AD/AE
+) Xét tam giác ADC có: FE // CD(gt)
Áp dụng đl Ta-let,ta có:
AC/AF=AD/AE
b)Từ câu a), ta có:
AB/AC=AC/AF
->AC.AC=AB.AF
->AC^2=AB.AF
Cho góc nhọn xAy. Trên Ax lấy AB < AC, từ B và C vẽ 2 đường thẳng song song cắt Ay ở D và E, từ E vẽ đường thẳng song song với CD cắt Ax ở F. Chứng minh AC2 = AB. AF
Bài 6: Cho hình thang ABCD có hai đáy là AB và CD. Một đường thẳng song song với AB cắt các cạnh bên AD, BC theo thứ tự ở E và F.
a) Chứng minh ED/AD + BF/BC = 1
b) Các đường chéo của hình thang cắt nhau tại O. Chứng minh OA.OD = OB.OC.
Bài 7: Cho tam giác ABC nhọn, M là trung điểm của BC, E thuộc đoạn thẳng MC. Qua E kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB ở D, cắt AM ở K. Qua E kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC ở F.
a) Chứng minh CF = DK
b) Gọi H là trực tâm của tam giác ABC. Đường thẳng qua H vuông góc với MH cắt AB và AC theo thứ tự ở I và K’. Qua C kẻ đường thẳng song song với IK’, cắt AH và AB theo thứ tự ở N và P. Chứng minh NC = NP và HI = HK’.
Bài 8: Cho tam giác ABC, điểm M bất kì trên cạnh AB. Qua M kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC ở N biết AM = 11 cm, MB = 8 cm, AC = 38 cm. Tính độ dài các đoạn thẳng AN, NC.
Bài 9: Cho góc xAy, trên tia Ax lấy hai điểm D và E, trên tia Ay lấy hai điểm F và G sao cho FD song song với EG. Đường thẳng qua G song song với FE cắt tia Ax tại H. Chứng minh AE 2 = AD.AH.
Bài 10: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là một điểm bất kì trên cạnh AB. Qua E kẻ đường thẳng song song với AC cắt BC ở F và kẻ đường thẳng song song với BD cắt AD ở H. Đường thẳng kẻ quá F song song với BD cắt CD ở G. Chứng minh AH.CD = AD.CG.
Bài 6 :
Tự vẽ hình nhá :)
a) Gọi O là giao điểm của AC và EF
Xét tam giác ADC có :
EO // DC => AE/AD = AO/AC (1)
Xét tam giác ABC có :
OF // DC
=> CF/CB = CO/CA (2)
Từ (1) và (2) => AE/AD + CF/CB = AO/AC + CO/CA = AO + CO/AC = AC/AC = 1 => đpcm
Bài 7 :
a) Do EF // AB => CF / CA = EF / AB => CF / EF = AC / AB (1)
Dựng MG // AC và M là trung điểm của cạnh BC => GM là đường trung bình của tam giác ABC => G là trung điểm của cạnh AB =>AG = BG
Do DK // GM => AD / AG = DK / GM => AD / BG = DK / GM
=> DK / AD = GM / BG = \(\frac{\frac{AC}{2}}{\frac{AB}{2}}=\frac{AC}{AB} \left(2\right)\)
Từ (1) và (2) => CF / EF = DK / AD
Mà tứ giác ADEF là hình bình hành ( vì EF // AD và DE // AF ) nên AD = È
=> CF = DK ( đpcm )
Bài 8 :
Ta có : AB = AM + MB = 11 + 8 = 19 ( cm )
Áp dụng hệ quả định lí Ta-lét vào tam giác ABC, ta có :
AM / AB = AN / AC => AM + AB / AB = AN + AC / AC => 19 + 11 / 19 = AN + 38 / 38 => 30/19 = 38 + AN / 38
=> 1140 = 19.AN + 722
=> AN = ( 1140 - 722 ) / 19 = 22 ( cm )
=> NC = 38 - 12 = 26 ( cm )
chắc sang năm mới làm xong mất
sang năm mk giúp bn na
Cho góc xAy khác góc bẹt.. Trên tia Ax lấy hai điểm B và C, qua B và C vẽ hai đường thẳng song song cắt tia Ay ở D,E. Nối C và D qua E vẽ đường thẳng song song với CD cắt Ax ở F. Chứng minh rằng: AB/AC=AC/AF
Ta có: CE // BD, theo định lí Talet, ta được: \(\frac{AB}{AC}=\frac{AD}{AE}\left(1\right)\)
Lại có: CB // CF, theo định lí Talet, ta được: \(\frac{AC}{AF}=\frac{AD}{AE}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) ⇒ \(\frac{AB}{AC}=\frac{AC}{AF}\left(đpcm\right)\)
